Задача №13960

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — $352\text{,}$ номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Пусть выпало $n$ листов.

Последняя страница перед выпавшими $352\text{,}$ тогда первая после выпавших $352+2n+1\text{.}$ Это число должно быть перестановкой цифр $352\text{.}$

Из возможных чисел ($235,253,325,352,523,532$) больше $352$ только $523$ и $532\text{.}$

Подходит $523\text{:}$

Проверка: выпало $85$ листов, первая страница после выпавших $523$ — перестановка $352\text{.}$

Ответ: $85$ листов.