Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13912

Задача №13912

Средне

Задача #13912

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14384

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14488

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно
#14386

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойства

Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?

Пусть сумма первых девяти чисел равна S. По условию среднее арифметическое девяти чисел равно 19:

9S​=19⇒S=19⋅9=171.

Пусть десятое число равно x. Среднее арифметическое всех десяти чисел равно 20:

10S+x​=20.

Подставляем S=171:

10171+x​=20.

Умножаем обе части на 10:

171+x=200⇒x=200−171=29.

Таким образом, десятое число равно 29.

Ответ: 29.