Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 6000, но меньшее 8000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число должно делиться на 18, т.е. на 2 и на 9. Оно лежит в интервале (6000; 8000), поэтому первая цифра 6 или 7. Цифры строго убывают. Для делимости на 2 последняя цифра чётная, для делимости на 9 сумма цифр кратна 9. Перебором находим возможные числа: при первой цифре 6 — 6210 (6 > 2 > 1 > 0, сумма 9, чётно е); при первой цифре 7 — 7650 и 7542. Все подходят. Проверка: 6210: 6210 / 18 = 345, цифры убывают, число в заданном диапазоне. Ответ: например, 6210.

\(6210\)