Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13907

Задача №13907

Сложно

Задача #13907

Цифровая запись числа•1 балл

Также верно: ;

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13899

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно
#14197

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Средне
#14095

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№19 Числа и их свойства
ТемаЦифровая запись числа
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваЗадачи на прогрессии

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 6000, но меньшее 8000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число должно делиться на 18, т.е. на 2 и на 9. Оно лежит в интервале (6000;8000), поэтому первая цифра 6 или 7. Цифры строго убывают. Для делимости на 2 последняя цифра чётная, для делимости на 9 сумма цифр кратна 9.

Перебором находим возможные числа: при первой цифре 6 — 6210 (6>2>1>0, сумма 9, чётно

е); при первой цифре 7 — 7650 и 7542. Все подходят.

Проверка: 6210: 6210/18=345, цифры убывают, число в заданном диапазоне.

Ответ: например, 6210.