Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 2, 6, 7, а четырёхзначное число B — из цифр 2, 3, 4, 5. Известно, что B = 2A. Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.
Согласно условию, четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 2, 6, 7. Также известно, что A > 1500 и число B = 2A состоит из цифр 2, 3, 4, 5. Поскольку A > 1500 , первая цифра числа A должна быть либо 1 (в этом случае вторая цифра должна быть 6 или 7), либо 2. Если первая цифра будет 6 или 7, то B = 2A станет пятизначным числом, что противоречит условию. Проверим возможные варианты числа A , перебирая перестановки заданных цифр: Пусть A = 1627 . Тогда B = 2 * 1627 = 3254 . Число B состоит из цифр 2, 3, 4, 5. Условие полностью выполняется. Пусть A = 1672 . Тогда B = 2 * 1672 = 3344 . Цифры числа B не соответствуют набору 2; 3; 4; 5 (отсутствуют 2 и 5). Пусть A = 1726 . Тогда B = 2 * 1726 = 3452 . Число B состоит из цифр 2, 3, 4, 5. Условие выполняется. Пусть A = 1762 . Тогда B = 2 * 1762 = 3524 . Число B состоит из цифр 2, 3, 4, 5. Условие выполняется. Пусть A = 2176 . Тогда B = 2 * 2176 = 4352 . Число B состоит из цифр 2, 3, 4, 5. Условие выполняется. В качестве ответа можно указать любое из подходящих чисел: 1627, 1726, 1762 или 2176. Ответ: 1627
1627