В корзине лежит 27 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 19 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 10 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Пусть Г — количество груздей, Р — рыжиков. Из условия среди любых 19 грибов есть рыжик следует, что Г 18 . Из условия среди любых 10 грибов есть груздь следует, что Р 9 . Учитывая, что Р + Г = 27 , получаем неравенства: Г 18 и 27 - Г 9=> Г 18 . Отсюда Г = 18 . Ответ: 18

\(18\)