Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число делится на 72, т.е. на 8 и 9. Оно состоит только из цифр 1 и 2, семизначное. Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Сумма цифр может быть от 7 до 14, единственное кратное 9 — это 9. Поэтому число содержит пять единиц и две двойки. Для делимости на 8 последние три цифры должны делиться на 8. Единственная комбинация из 1 и 2, образующая трёхзначное число, кратное 8, — это 112. Значит, число оканчивается на 112. Тогда первые четыре цифры — три единицы и одна двойка. Пример: 1112112. Проверяем: сумма цифр 1+1+1+2+1+1+2=9, последние три цифры 112, (112)/(8) = 14 , значит, число делится на 72. Ответ: 1112112

\(1112112\)