Найдите четырёхзначное число, которое в 6 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пусть N = (m^3)/(6) , N четырёхзначное. Тогда m^3 = 6N , значит m кратно 6 . Положим m = 6k , тогда N = 36k^3 . Из условия 1000 36k^3 9999 находим k = 4, 5, 6 . При k = 4 : N = 36* 64 = 2304 . Ответ: 2304 .
\(2304\)