Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13869

Задача №13869

Сложно

Задача #13869

Цифровая запись числа•1 балл

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Число делится на 72 (8 и 9). Состоит из цифр 1 и 2.

Сумма цифр делится на 9: если a единиц, то сумма 12−a должна делиться на 9, откуда a=3. Значит, три единицы и три двойки.

Последние три цифры должны делиться на 8: из комбинаций 1 и 2 только 112 подходит.

Тогда в первых трёх цифрах одна единица и две двойки. Вариант: первые цифры 122, последние 112, число 122112.

Проверка: сумма цифр 9, делится на 9; последние три цифры 112, делятся на 8.

Ответ: 122112

Также верно: ;

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13993

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно
#13994

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Средне
#14099

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№19 Числа и их свойства
ТемаЦифровая запись числа
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваЧисловые наборы на карточках и досках