Задача №13864

Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Пятизначное число кратно 15, то есть кратно 3 и 5.

Последняя цифра должна быть 5, так как произведение цифр равно 60, значит, 0 не может быть последней цифрой.

Тогда произведение первых четырёх цифр равно $60/5=12\text{.}$

Набор цифр 1, 1, 2, 6 даёт произведение 12 и сумму $1+1+2+6+5=15\text{,}$ которая делится на 3.

Составляем число 11265.

Проверяем: $11265÷15=751\text{,}$ произведение цифр $1\cdot 1\cdot 2\cdot 6\cdot 5=60\text{.}$

Ответ: 11265