Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдём четырёхзначное число от 4000 до 6500, кратное 45, с убывающими цифрами. Кратность 45 означает делимость на 5 и на 9. Поскольку число делится на 5, его последняя цифра может быть 0 или 5. Цифры должны строго убывать слева направо. Рассмотрим число 4320. Его цифры: 4 > 3 > 2 > 0 , они убывают. Сумма цифр 4+3+2+0 = 9 делится на 9. Последняя цифра 0, значит, число делится на 5. Проверим деление на 45: 4320 : 45 = 96 , следовательно, 4320 кратно 45. Убедимся, что число входит в заданный диапазон: 4000 < 4320 < 6500 . Таким образом, 4320 удовлетворяет всем условиям. Ответ: 4320

\(4320\)