Найдите пятизначное число, кратное 25 , любые две соседние цифры которого отличаются на 2 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

1. Число кратно 25 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 00 , 25 , 50 или 75 . 2. Проверим условие «любые две соседние цифры отличаются на 2 » для этих окончаний: - для 00 : |0 - 0| = 0 != 2 ; - для 25 : |2 - 5| = 3 != 2 ; - для 50 : |5 - 0| = 5 != 2 ; - для 75 : |7 - 5| = 2 (подходит). Таким образом, число должно оканчиваться на 75 . Пусть искомое пятизначное число имеет вид abc75 . 3. Найдём возможные значения для цифры c . Разность между ней и следующей цифрой ( 7 ) должна быть равна 2 : |c - 7| = 2 => c = 5 или c = 9 4. Пусть c = 5 . Тогда для второй цифры b : |b - 5| = 2 => b = 3 или b = 7 5. Пусть b = 3 . Тогда для первой цифры a : |a - 3| = 2 => a = 1 или a = 5 6. Мы получили варианты 13575 и 53575 . Проверим число 13575 : - число пятизначное; - кратность 25 : 13575 : 25 = 543 (верно); - разность соседних цифр: |1 - 3| = 2 , |3 - 5| = 2 , |5 - 7| = 2 , |7 - 5| = 2 (верно). В качестве ответа можно указать любое из подходящих чисел (например, 13575, 53575, 57575, 97575, 57975, 97975 ). Ответ: 13575

13575