Задача №13852

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 8825. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, $3,2$ округляется до $3\text{;}$ $4,5$ — до $5\text{;}$ а $2,8$ — до $3\text{.}$)

Произведение равно 8825. Разложим: $8825=5\cdot 5\cdot 353$ или $25\cdot 353\text{.}$ Множители состоят из цифр 2,3,4,5.

В первом случае, разложение $5\cdot 5\cdot 353$ даёт цифры: 5,5,3,5,3 (три пятёрки и две тройки). Среднее арифметическое:

округление даёт $4$ (дробная часть $0,2<0,5$).

Во втором случае, разложение $25\cdot 353$ даёт цифры 2,5,3,5,3. Среднее арифметическое:

округление тоже даёт $4\text{.}$

В любом случае итоговая отметка — 4.

Ответ: 4