Задача №13849

Среднее арифметическое четырёх различных натуральных чисел равно $11\text{.}$ Среднее арифметическое этих чисел и пятого числа равно $12\text{.}$ Чему равно пятое число?

Пусть $a_1,a_2,a_3,a_4$ — четыре различных натуральных числа. По определению среднего арифметического:

Отсюда сумма первых четырёх чисел равна:

Пусть $x$ — пятое число. Среднее арифметическое этих пяти чисел равно $12\text{:}$

Подставим сумму первых четырёх чисел в уравнение:

Умножим обе части уравнения на $5\text{:}$

Найдём значение $x\text{:}$

Ответ: 16