Задача №13843

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 4707. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Произведение полученных чисел равно 4707. Разложим: $4707=3\cdot 3\cdot 523\text{.}$

Отметки — цифры 2, 3, 4, 5. Число 523 состоит из цифр 5, 2, 3.

Значит, в последовательности из 5 отметок есть цифры 5, 2, 3 и две тройки. Разбиение: например, $3\cdot 523\cdot 3=4707\text{.}$

Тогда отметки: 5, 2, 3, 3, 3.

Их сумма $16\text{,}$ среднее арифметическое $\frac{16}{5}=3,2\text{,}$ что округляется до 3.

Ответ: 3