В доме всего восемнадцать квартир, их номера от 1 до 18. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 13-ю включительно живёт суммарно 15 человек, а в квартирах с 11-й по 18-ю включительно живёт суммарно 20 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Пусть A — сумма людей в квартирах 1-10, B — в квартирах 11-13, C — в квартирах 14-18. Дано: A+B=15, B+C=20. Отсюда A=15-B, C=20-B. Ограничения: в каждой квартире от 1 до 3 человек, поэтому A (10 квартир) от 10 до 30, C (5 квартир) от 5 до 15. Из A=15-B 10 следует B 5, из C=20-B 5 следует B 15, из C=20-B 15 следует B 5. Значит, B=5. Тогда A=10, C=15. Общая сумма: A+B+C=30. Ответ: 30

\(30\)