Найдите трёхзначное число, кратное 70 , все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 2 , но не делится на 4 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Поскольку число кратно 70 , оно кратно 10 , поэтому его последняя цифра равна 0 . Пусть цифры числа: a (сотни), b (десятки), 0 (единицы). Цифры должны быть различны, следовательно, a != 0 , b != 0 , a != b , при этом a и b — цифры от 1 до 9 . Сумма квадратов цифр: a^2 + b^2 . По условию она делится на 2 , но не делится на 4 . Рассмотрим чётность a и b : 1. Если оба числа чётные, то a^2 и b^2 делятся на 4 , значит, их сумма делится на 4 — не подходит. 2. Если одно число чётное, а другое нечётное, то сумма a^2 + b^2 нечётна и не делится на 2 — не подходит. 3. Если оба числа нечётные, то a^2 === 1 +-od4 и b^2 === 1 +-od4 . Тогда: a^2 + b^2 === 1 + 1 === 2 +-od4 То есть сумма делится на 2 , но не на 4 . Этот случай нам подходит. Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 . Число должно делиться на 70 . Перечислим трёхзначные числа, кратные 70 : 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980 . Проверим, у каких чисел цифры сотен и десятков нечётные и различны: - 350 : цифры 3, 5, 0 — все различны; 3 и 5 нечётные. Сумма квадратов: 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34 34 делится на 2 , но не на 4 . Значит, 350 подходит. - 910 : цифры 9, 1, 0 — все различны; 9 и 1 нечётные. Сумма квадратов: 9^2 + 1^2 = 81 + 1 = 82 82 делится на 2 , но не на 4 . Значит, 910 также подходит. Остальные числа не удовлетворяют условиям (либо цифры не все различны, либо a и b не оба нечётные). В ответе можно указать любое такое число, например, 350. Ответ: 350

350