Четырёхзначное число A составлено из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B = 2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее 3500.

Поскольку число A четырёхзначное и составлено из цифр 3, 4, 8, 9, а число B = 2A также четырёхзначное и составлено из цифр 6, 7, 8, 9, то A должно быть меньше 5000, так как если A 5000, то 2A 10000 — пятизначное число. Следовательно, первая цифра числа A может быть только 3 или 4 (цифры 8 и 9 приведут к 2A 16000). Условие требует, чтобы A > 3500. Рассмотрим случаи: 1. Если первая цифра A равна 3, то чтобы число было больше 3500, вторая цифра должна быть 8 или 9 (так как со второй цифрой 4 число будет меньше 3500: например, 3489 < 3500). При этом оставшиеся две цифры — это 4 и 9 (если вторая 8) или 4 и 8 (если вторая 9). Возможные числа: - При второй цифре 8: A = 3849 или 3894. - При второй цифре 9: A = 3948 или 3984. 2. Если первая цифра A равна 4, то все числа с первой цифрой 4 из цифр 3, 8, 9 больше 3500. Возможные числа: 4389, 4398, 4839, 4893, 4938, 4983. Теперь для каждого из этих чисел вычислим B = 2A и проверим, состоит ли B из цифр 6, 7, 8, 9 (всех четырёх, каждая ровно один раз). Проверка: - A = 3849: 2 * 3849 = 7698. Цифры числа 7698: 7, 6, 9, 8 — это в точности набор 6; 7; 8; 9. Условие выполнено. - A = 3894: 2 * 3894 = 7788 — не подходит. - A = 3948: 2 * 3948 = 7896 — подходит. - A = 3984: 2 * 3984 = 7968 — подходит. - A = 4389: 2 * 4389 = 8778 — не подходит. - A = 4398: 2 * 4398 = 8796 — подходит. - A = 4839: 2 * 4839 = 9678 — подходит. - A = 4893: 2 * 4893 = 9786 — подходит. - A = 4938: 2 * 4938 = 9876 — подходит. - A = 4983: 2 * 4983 = 9966 — не подходит. Таким образом, условию удовлетворяют несколько чисел, например: 3849, 3948, 3984, 4398, 4839, 4893, 4938. Ответ: 3849

3849