В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 119, во втором — 125, в третьем — 133, а сумма чисел в каждой строке была больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в таблице?

Пусть n строк. Сумма всех чисел: 119+125+133=377. Сумма чисел в каждой строке S_i: 15 < S_i < 18, значит, S_i равно 16 или 17. Общая сумма S удовлетворяет: 16n S 17n. Подставляем S=377: 16n 377 17n. Из первого неравенства n 23.56, из второго n 22.18, учитывая целость n, получаем n=23. Ответ: 23

\(23\)