Задача №13801

Вычеркните в числе $84164718$ три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 12, если делится на 3 и на 4.

Сумма цифр исходного числа $84164718$ равна $39\text{,}$ делится на 3.

Чтобы после вычеркивания трёх цифр новое число делилось на 3, сумма вычеркнутых цифр должна делиться на 3. Также последние две цифры нового числа должны образовывать число, делящееся на 4.

Вычеркнем цифры 4 (вторая), 7 (шестая) и 1 (седьмая). Их сумма $4+7+1=12$ делится на 3.

Оставшиеся цифры в порядке следования: $8,1,6,4,8$ образуют число $81648\text{.}$ Последние две цифры $48\text{,}$ $48$ делится на 4, сумма цифр $8+1+6+4+8=27$ делится на 3.

Значит, $81648$ делится на 12.

Ответ: $81648$