Задача №13799

По рисунку определим приближённые положения точек на числовой прямой:

1. Точка $A$ лежит между $-1$ и $0\text{,}$ примерно в $-0,5\text{.}$
2. Точка $B$ лежит чуть левее $1\text{,}$ примерно $0,8\text{.}$
3. Точка $C$ лежит чуть левее $3\text{,}$ примерно $2,8\text{.}$
4. Точка $D$ лежит между $4$ и $5\text{,}$ примерно $4,5\text{.}$

Вычислим каждое из чисел.

1. ${\log }_{4}0,5\text{.}$ Так как $0,5=4^{-1/2}\text{,}$ то ${\log }_{4}0,5=-\frac{1}{2}=-0,5\text{.}$ Это число лежит между $-1$ и $0$ — точка $A\text{.}$

2. $\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}\approx 4,55\text{.}$ Это число лежит между $4$ и $5$ — точка $D\text{.}$

3. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-2}={\left(\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}\approx 2,78\text{.}$ Это число лежит чуть левее $3$ — точка $C\text{.}$

4. $\sqrt{0,68}\text{.}$ Так как $0,8^2=0,64$ и $0,85^2=0,7225\text{,}$ то $\sqrt{0,68}\approx 0,82\text{.}$ Это число лежит чуть левее $1$ — точка $B\text{.}$

Итак, соответствие: $A$ — число под номером 1, $B$ — под номером 4, $C$ — под номером 3, $D$ — под номером 2.

Ответ: 1432