Задача №13678

Оценим значение числа $m\text{:}$
Так как $0,49<0,5<0,64\text{,}$ то $0,7<\sqrt{0,5}<0,8\text{,}$ то есть $\sqrt{0,5}\approx 0,7\text{.}$
Следовательно, $m=-\sqrt{0,5}\approx -0,7\text{.}$

Вычислим или оценим значения каждого из четырёх выражений:

1) $\sqrt{6-m}\approx \sqrt{6-(-0,7)}=\sqrt{6,7}\text{.}$
Так как $2,5^2=6,25$ и $2,6^2=6,76\text{,}$ то $\sqrt{6,7}\approx 2,6\text{.}$
Это число находится на промежутке $(2;3)\text{,}$ что соответствует точке $C\text{.}$

2) $m-1\approx -0,7-1=-1,7\text{.}$
Это число находится на промежутке $(-2;-1)\text{,}$ что соответствует точке $A\text{.}$

3) $m^2=(-\sqrt{0,5}{)}^2=0,5\text{.}$
Это число находится на промежутке $(0;1)\text{,}$ что соответствует точке $B\text{.}$

4) $-\frac{3}{m}=-\frac{3}{-\sqrt{0,5}}=\frac{3}{\sqrt{0,5}}=3\sqrt{2}\approx 3\cdot 1,41=4,23\text{.}$
Это число находится на промежутке $(4;5)\text{,}$ что соответствует точке $D\text{.}$

Запишем соответствие в таблицу: