Задача №13798

Средне

Задача #13798

Числовые промежутки•1 балл

На координатной прямой отмечено число $m .$

[Изображение: координатная прямая с отмеченной точкой m]

Каждой из четырёх величин в левом столбце соответствует отрезок из правого столбца, которому она принадлежит. Установите соответствие между величинами и отрезками.

Величины:

А. $4 - m$
Б. $m^{2}$
В. $m - 2$
Г. $\frac{6}{m}$

Отрезки:

1) $[0; 1]$
2) $[1; 2]$
3) $[2; 3]$
4) $[4; 5]$

В ответ запишите подряд цифры, соответствующие величинам А, Б, В, Г.

По рисунку точка $m$ расположена правее деления $2,$ в промежутке между $2$ и $2, 5$ (примерно $m \approx 2, 1$ ). Все выводы устойчивы для любого $m$ из этого промежутка, то есть при $m \in (2; 2, 5) .$

А. $4 - m .$ При $m \in (2; 2, 5)$ получаем $4 - m \in (1, 5; 2) .$ Например, $4 - 2, 1 = 1, 9 .$ Это число принадлежит отрезку $[1; 2]$ — вариант 2.

Б. $m^{2} .$ При $m \approx 2, 1$ имеем $m^{2} \approx 2, 1^{2} = 4, 41 .$ Так как $2 < m < 5 \approx 2, 24,$ то $4 < m^{2} < 5 .$ Значит $m^{2} \in [4; 5]$ — вариант 4.

В. $m - 2 .$ При $m \in (2; 2, 5)$ получаем $m - 2 \in (0; 0, 5) .$ Например, $2, 1 - 2 = 0, 1 .$ Это число принадлежит отрезку $[0; 1]$ — вариант 1.

Г. $\frac{6}{m} .$ При $m \in (2; 2, 5)$ получаем $\frac{6}{m} \in (2, 4; 3) .$ Например, $\frac{6}{2 , 1} \approx 2, 86 .$ Это число принадлежит отрезку $[2; 3]$ — вариант 3.