На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Число m равно _5 4. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют. А) A Б) B В) C Г) D 1) 4 - m 2) -(2)/(m) 3) sqrt(m + 1) 4) m^2 В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Оценим значение числа m = _5 4. Так как 1 < 4 < 5, имеем: _5 1 < _5 4 < _5 5 => 0 < m < 1. Для более точной оценки заметим, что m = _5 4 ~ 0,86. Оценим каждое из предложенных чисел: 1) 4 - m Так как 0 < m < 1, получаем: 3 < 4 - m < 4 На координатной прямой в интервале (3; 4) находится только точка D. Следовательно, точке D соответствует число 1. 2) -(2)/(m) Так как 0,5 < m < 1, то: 1 < (1)/(m) < 2 => 2 < (2)/(m) < 4 => -4 < -(2)/(m) < -2 В интервале (-4; -2) находится только точка A. Следовательно, точке A соответствует число 2. 3) sqrt(m + 1) Так как 0 < m < 1, то: 1 < m + 1 < 2 => 1 < sqrt(m + 1) < sqrt(2) ~ 1,41 В интервале (1; 2) находится только точка C. Следовательно, точке C соответствует число 3. 4) m^2 Так как 0 < m < 1, то: 0 < m^2 < m < 1 В интервале (0; 1) находится только точка B. Следовательно, точке B соответствует число 4. Запишем полученное соответствие: | Точка | A | B | C | D | |---|---|---|---|---| | Число | 2 | 4 | 3 | 1 | В ответе записываем последовательность цифр, соответствующих точкам A, B, C, D.

2431