Задача №13763

На шести карточках написаны цифры 1; 1; 2; 3; 5; 8 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

$$\square +\square \square +\square \square \square$$

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Из набора карточек $1;1;2;3;5;8$ нужно составить сумму вида

$$\square +\square \square +\square \square \square ,$$

то есть однозначного, двузначного и трёхзначного чисел, использовав каждую карточку ровно один раз. Сумма всех шести цифр равна

$$1+1+2+3+5+8=20.$$

Подберём расстановку, при которой сумма делится на $20\text{.}$ Возьмём, например,

$$2+13+185.$$

Тогда:

$$2+13+185=200.$$

Число $200$ делится на $20\text{,}$ так как $200=20\cdot 10\text{.}$ Все шесть карточек использованы по одному разу.

Ответ: 200.