Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13757

Задача №13757

Средне

Задача #13757

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14191

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно
#14493

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#13897

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойства

Среднее арифметическое шести различных натуральных чисел равно 8. Среднее арифметическое этих чисел и седьмого числа равно 9. Чему равно седьмое число?

Среднее арифметическое нескольких чисел равно их сумме, делённой на их количество.

1. Найдём сумму первых шести чисел. Так как их среднее арифметическое равно 8, то сумма этих чисел равна:

S6​=8⋅6=48

2. Пусть x — седьмое число. По условию среднее арифметическое этих шести чисел и седьмого числа равно 9. Всего чисел стало семь, значит:

7S6​+x​=9

3. Подставим в уравнение значение суммы шести чисел S6​=48 и найдём x:

748+x​=9 48+x=9⋅7 48+x=63 x=63−48 x=15

Ответ: 15