Задача №13756

Для того чтобы установить соответствие между точками и числами, оценим каждое из предложенных чисел:

1. Число ${\log }_{3}30\text{:}$
Поскольку $3^3=27\text{,}$ а $3^4=81\text{,}$ значение логарифма находится в промежутке:

$$3<{\log }_{3}30<4.$$

Так как число 30 очень близко к 27, значение ${\log }_{3}30$ лишь немного превышает 3 (приблизительно $3,1$). На координатной прямой этому описанию соответствует точка $A\text{.}$

2. Число $\sqrt{19}\text{:}$
Поскольку $4^2=16\text{,}$ а $5^2=25\text{,}$ значение квадратного корня находится в промежутке:

$$4<\sqrt{19}<5.$$

Так как число 19 ближе к 16, чем к 25, значение $\sqrt{19}$ ближе к 4, чем к 5 (приблизительно $4,36$). На координатной прямой этому описанию соответствует точка $B\text{.}$

3. Число $\frac{43}{7}\text{:}$
Выделим целую часть дроби:

$$\frac{43}{7}=6\frac{1}{7}\approx 6,14.$$

Это значение чуть больше 6. На координатной прямой этому описанию соответствует точка $C\text{.}$

4. Число ${\log }_{2}550\text{:}$
Поскольку $2^9=512\text{,}$ а $2^{10}=1024\text{,}$ значение логарифма находится в промежутке:

$$9<{\log }_{2}550<10.$$

Так как число 550 близко к 512, значение ${\log }_{2}550$ лишь немного превышает 9 (приблизительно $9,1$). На координатной прямой этому описанию соответствует точка $D\text{.}$

Заполним итоговую таблицу соответствия:

Ответ: 1234.