На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. 1) sqrt(7) + 2sqrt(2) 2) sqrt(7) : sqrt(2) 3) 2sqrt(7) - sqrt(2) 4) (sqrt(2))^3
Для каждого числа найдём его приближённое значение, используя приближения sqrt(2) ~ 1,41 и sqrt(7) ~ 2,65 : Число sqrt(7) + 2sqrt(2) sqrt(7) + 2sqrt(2) ~ 2,65 + 2 * 1,41 = 2,65 + 2,82 = 5,47. Это число лежит в промежутке (5; 6) . Ему соответствует точка D . Число sqrt(7) : sqrt(2) sqrt(7) : sqrt(2) = sqrt((7)/(2)) = sqrt(3,5). Поскольку 1,8^2 = 3,24 , а 1,9^2 = 3,61 , то 1,8 < sqrt(3,5) < 1,9 . Это число лежит в промежутке (1; 2) и расположено близко к 2 . Ему соответствует точка A . Число 2sqrt(7) - sqrt(2) 2sqrt(7) - sqrt(2) ~ 2 * 2,65 - 1,41 = 5,30 - 1,41 = 3,89. Это число лежит в промежутке (3; 4) и расположено близко к 4 . Ему соответствует точка C . Число (sqrt(2))^3 (sqrt(2))^3 = 2sqrt(2) ~ 2 * 1,41 = 2,82. Это число лежит в промежутке (2; 3) . Ему соответствует точка B . Установим соответствие между точками и числами: | Точка | A | B | C | D | |---|---|---|---|---| | Номер числа | 2 | 4 | 3 | 1 | Таким образом, получаем последовательность цифр: 2431. Ответ: 2431
2431
