Задача №13739

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$ Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Для решения задачи восстановим набор чисел из правого столбца, соответствующий данному заданию в Открытом банке ФИПИ:

1. ${\log }_{5}2$
2. ${\log }_{2}5$
3. $\sqrt{15}$
4. $4,6$

Оценим каждое из предложенных чисел.

Рассмотрим число ${\log }_{5}2\text{.}$ Так как $5^0=1$ и $5^1=5\text{,}$ то:

На координатной прямой в интервале $(0;1)$ находится единственная точка — $A\text{.}$ Следовательно, точке $A$ соответствует число 1.

Рассмотрим число ${\log }_{2}5\text{.}$ Так как $2^2=4$ и $2^3=8\text{,}$ то:

На координатной прямой в интервале $(2;3)$ находится точка $B\text{.}$ Следовательно, точке $B$ соответствует число 2.

Рассмотрим число $\sqrt{15}\text{.}$ Так как $9<15<16\text{,}$ то:

При этом 15 близко к 16, поэтому значение $\sqrt{15}\approx 3,87$ находится близко к числу 4. На координатной прямой в интервале $(3;4)$ близко к границе 4 находится точка $C\text{.}$ Следовательно, точке $C$ соответствует число 3.

Число $4,6$ лежит в интервале $(4;5)\text{.}$ На координатной прямой в этом интервале находится точка $D\text{.}$ Следовательно, точке $D$ соответствует число 4.

Запишем соответствие в таблицу:

Ответ: 1234.