Задача №13732

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

1) ${\log }_{2}35$

2) $\frac{7}{4}$

3) $\sqrt{13}$

4) ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-1}$

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Оценим каждое из предложенных чисел:

1) ${\log }_{2}35\text{.}$ Поскольку $2^5=32$ и $2^6=64\text{,}$ справедливо неравенство:

$$5<{\log }_{2}35<6$$

Следовательно, это число находится в промежутке $(5;6)\text{.}$ Этому интервалу соответствует точка $D\text{.}$

2) $\frac{7}{4}=1,75\text{.}$

Это число находится в промежутке $(1;2)\text{.}$ Этому интервалу соответствует точка $A\text{.}$

3) $\sqrt{13}\text{.}$ Так как $9<13<16\text{,}$ то:

$$3<\sqrt{13}<4$$

Следовательно, это число находится в промежутке $(3;4)\text{.}$ Этому интервалу соответствует точка $C\text{.}$

4) ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-1}=\frac{5}{2}=2,5\text{.}$

Это число находится в промежутке $(2;3)\text{.}$ Этому интервалу соответствует точка $B\text{.}$

Сопоставим точки и числа:

• $A\to 2$
• $B\to 4$
• $C\to 3$
• $D\to 1$

Получаем последовательность цифр 2431.