Цифры четырёхзначного числа, кратного 5 , записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4446 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Пусть исходное четырёхзначное число равно N . По условию оно кратно 5 , поэтому последняя цифра может быть 0 или 5 . Если последняя цифра 0 , то при записи цифр в обратном порядке получится число, начинающееся с 0 , которое не будет четырёхзначным. Значит, последняя цифра исходного числа равна 5 . Представим N в виде: N = 1000a + 100b + 10c + 5 , где a, b, c — цифры, причём a in 1; 2; ; 9 , b, c in 0; 1; ; 9 . Число, полученное записью цифр в обратном порядке: M = 5000 + 100c + 10b + a . По условию N - M = 4446 . Подставим выражения: (1000a + 100b + 10c + 5) - (5000 + 100c + 10b + a) = 4446 Упростим уравнение: 999a + 90b - 90c - 4995 = 4446 999a + 90(b - c) = 4446 + 4995 999a + 90(b - c) = 9441 Разделим обе части на 9 : 111a + 10(b - c) = 1049 Чтобы уравнение имело решение в цифрах, значение 10(b - c) = 1049 - 111a должно быть кратно 10 . Это означает, что число 111a должно оканчиваться на ту же цифру, что и 1049 , то есть на 9 . Это возможно только при a = 9 . Переберём возможные варианты: 1. При a = 9 : 111 * 9 = 999 , тогда 1049 - 999 = 50 . Следовательно, 10(b - c) = 50 , откуда b - c = 5 . 2. Для других значений a in 1; 2; ; 8 разность 1049 - 111a не будет кратна 10 . Таким образом, a = 9 и b - c = 5 . Подберём подходящие цифры b и c . Например, при b = 5 и c = 0 исходное число будет: N = 1000 * 9 + 100 * 5 + 10 * 0 + 5 = 9505 Проверим: обратное число M = 5059 , разность 9505 - 5059 = 4446 . Условие выполняется. Другие возможные варианты для b и c (где b - c = 5 ): b=6, c=1 (число 9615 ), b=7, c=2 (число 9725 ) и т. д. Ответ: 9505

9505