Задача №13707

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Для решения задачи восстановим значения чисел из правого столбца, соответствующих данной координатной прямой в открытом банке ФИПИ:

1) ${\log }_{2}5$
2) $\frac{11}{3}$
3) $\sqrt{21}$
4) $0,35$

Оценим положение каждого числа на координатной прямой:

1. Рассмотрим число ${\log }_{2}5\text{.}$
Так как $4<5<8\text{,}$ имеем:

$${\log }_{2}4<{\log }_{2}5<{\log }_{2}8\Rightarrow 2<{\log }_{2}5<3.$$

Поскольку число 5 гораздо ближе к 4, чем к 8, значение ${\log }_{2}5$ близко к 2 (примерно $2,3$). Этому значению соответствует точка $B\text{.}$

2. Рассмотрим число $\frac{11}{3}\text{.}$
Выделим целую часть:

$$\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\approx 3,67.$$

Это число находится в промежутке от 3 до 4, ближе к 4. Этому значению соответствует точка $C\text{.}$

3. Рассмотрим число $\sqrt{21}\text{.}$
Так как $16<21<25\text{,}$ имеем:

$$\sqrt{16}<\sqrt{21}<\sqrt{25}\Rightarrow 4<\sqrt{21}<5.$$

Значение $\sqrt{21}\approx 4,58\text{.}$ Это число находится в промежутке от 4 до 5, ближе к середине. Этому значению соответствует точка $D\text{.}$

4. Рассмотрим число $0,35\text{.}$
Это число находится в промежутке от 0 до 1, ближе к 0. Этому значению соответствует точка $A\text{.}$

Сопоставим точки и числа:

• Точке $A$ соответствует число 4;
• Точке $B$ соответствует число 1;
• Точке $C$ соответствует число 2;
• Точке $D$ соответствует число 3.

Ответ: 4123.