Задача №13701

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

Число $m$ равно $\sqrt{0,15}\text{.}$

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

1) $-\frac{1}{m}$
2) $m^2$
3) $4m$
4) $m-1$

Оценим значение числа $m=\sqrt{0,15}\text{.}$

Так как $0,09<0,15<0,16\text{,}$ то:

$$\sqrt{0,09}<\sqrt{0,15}<\sqrt{0,16}\Rightarrow 0,3<m<0,4.$$

Пусть примерно $m\approx 0,39\text{.}$

Найдем значения выражений:

1) $-\frac{1}{m}\approx -\frac{1}{0,39}\approx -2,56\text{.}$ Данное число находится в промежутке $(-3;-2)\text{,}$ что соответствует точке $A\text{.}$

2) $m^2=(\sqrt{0,15}{)}^2=0,15\text{.}$ Данное число находится в промежутке $(0;1)\text{,}$ что соответствует точке $C\text{.}$

3) $4m\approx 4\cdot 0,39=1,56\text{.}$ Данное число находится в промежутке $(1;2)\text{,}$ что соответствует точке $D\text{.}$

4) $m-1\approx 0,39-1=-0,61\text{.}$ Данное число находится в промежутке $(-1;0)\text{,}$ что соответствует точке $B\text{.}$

Сопоставим точки и числа:

Ответ: 1423.