Задача №13682

На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Числа:
1. $-\frac{1}{m}$
2. $m^3$
3. $m-1$
4. $2m-5$

Оценим значение числа $m$ по координатной прямой. Точка $m$ лежит на промежутке между $1$ и $2\text{,}$ примерно посередине. Пусть $m\approx 1,4\text{.}$

Найдём значения выражений при $m\approx 1,4\text{:}$

1. $-\frac{1}{m}\approx -\frac{1}{1,4}=-\frac{5}{7}\approx -0,71\text{.}$ Данное число лежит в промежутке $(-1;0)\text{,}$ что соответствует точке $B\text{.}$

2. $m^3\approx 1,4^3=2,744\text{.}$ Данное число лежит в промежутке $(2;3)\text{,}$ что соответствует точке $D\text{.}$

3. $m-1\approx 1,4-1=0,4\text{.}$ Данное число лежит в промежутке $(0;1)\text{,}$ что соответствует точке $C\text{.}$

4. $2m-5\approx 2\cdot 1,4-5=2,8-5=-2,2\text{.}$ Данное число лежит в промежутке $(-3;-2)\text{,}$ что соответствует точке $A\text{.}$

Установим соответствие:

• Точке $A$ соответствует число 4.
• Точке $B$ соответствует число 1.
• Точке $C$ соответствует число 3.
• Точке $D$ соответствует число 2.

Ответ: 4132.