Задача №13681

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

1. $\sqrt{3}+\sqrt{5}$
2. $\sqrt{3}:\sqrt{5}$
3. $\sqrt{3}-2\sqrt{5}$
4. $(\sqrt{3}{)}^3-\sqrt{5}$

Оценим значения заданных выражений, используя приближённые значения $\sqrt{3}\approx 1,73$ и $\sqrt{5}\approx 2,24\text{:}$

1. $\sqrt{3}+\sqrt{5}\approx 1,73+2,24=3,97\text{.}$ Это число находится в интервале $(3;4)$ очень близко к числу $4\text{,}$ что соответствует точке $D\text{.}$

2. $\sqrt{3}:\sqrt{5}\approx 1,73:2,24\approx 0,77\text{.}$ Это число находится в интервале $(0;1)\text{,}$ что соответствует точке $B\text{.}$

3. $\sqrt{3}-2\sqrt{5}\approx 1,73-2\cdot 2,24=1,73-4,48=-2,75\text{.}$ Это число находится в интервале $(-3;-2)\text{,}$ что соответствует точке $A\text{.}$

4. $(\sqrt{3}{)}^3-\sqrt{5}=3\sqrt{3}-\sqrt{5}\approx 3\cdot 1,73-2,24=5,19-2,24=2,95\text{.}$ Это число находится в интервале $(2;3)$ очень близко к числу $3\text{,}$ что соответствует точке $C\text{.}$

Заполним таблицу соответствия:

Таким образом, получаем последовательность цифр: 3241.

Ответ: 3241