Задача №13673

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

А) точка $A$

Б) точка $B$

В) точка $C$

Г) точка $D$

1) ${\log }_{5}7$

2) $\frac{17}{6}$

3) $\sqrt{0,5}$

4) ${\left(\frac{2}{9}\right)}^{-1}$

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Оценим значение каждого из чисел:

1. ${\log }_{5}7\text{:}$ так как $5^1<7<5^2\text{,}$ то $1<{\log }_{5}7<2\text{.}$ Поскольку число 7 ближе к 5, значение логарифма близко к 1. На координатной прямой в промежутке $(1;2)$ находится точка $B\text{.}$

2. $\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}\approx 2,83\text{:}$ это число лежит в промежутке $(2;3)$ и расположено близко к 3. Ему соответствует точка $C\text{.}$

3. $\sqrt{0,5}\text{:}$ так как $0,7^2=0,49\text{,}$ то $\sqrt{0,5}\approx 0,71\text{.}$ Это число лежит в промежутке $(0;1)$ ближе к 1. Ему соответствует точка $A\text{.}$

4. ${\left(\frac{2}{9}\right)}^{-1}=\frac{9}{2}=4,5\text{:}$ это число лежит точно посередине между 4 и 5. Ему соответствует точка $D\text{.}$

Получаем следующее соответствие:

• точке $A$ соответствует число 3;
• точке $B$ соответствует число 1;
• точке $C$ соответствует число 2;
• точке $D$ соответствует число 4.