На координатной прямой отмечены точки A , B , C и D . Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. 1) _7 0,5 2) (17)/(7) 3) sqrt(23,5) 4) ((23)/(3))^(-1)
Оценим значение каждого числа из правого столбца: _7 0,5 Поскольку 0,5 = (1)/(2) , имеем _7 0,5 = -_7 2 . Так как 1 < 2 < 7 , то 0 < _7 2 < 1 , следовательно, -1 < -_7 2 < 0 , то есть -1 < _7 0,5 < 0 . Число лежит в промежутке (-1; 0) ближе к 0 . Этому числу соответствует точка A . (17)/(7) Выделим целую часть: (17)/(7) = 2(3)/(7) ~ 2,43. Число лежит в промежутке (2; 3) . Этому числу соответствует точка C . sqrt(23,5) Так как 16 < 23,5 < 25 , то sqrt(16) < sqrt(23,5) < sqrt(25) , следовательно, 4 < sqrt(23,5) < 5 . Поскольку 23,5 близко к 25 , значение выражения близко к 5 . Этому числу соответствует точка D . ((23)/(3))^(-1) Упростим выражение: ((23)/(3))^(-1) = (3)/(23) ~ 0,13. Число положительно, лежит в промежутке (0; 1) и близко к 0 . Этому числу соответствует точка B . Запишем полученное соответствие в таблицу: | Точки | A | B | C | D | |---|---|---|---|---| | Числа | 1 | 4 | 2 | 3 |
1423
