Задача №13643

Оценим значение каждого числа из правого столбца и определим, какому промежутку на координатной прямой оно принадлежит:

1) ${\log }_{3}2$

Так как $1<2<3\text{,}$ то ${\log }_{3}1<{\log }_{3}2<{\log }_{3}3\text{,}$ то есть $0<{\log }_{3}2<1\text{.}$ На координатной прямой в интервале $(0;1)$ находится точка $A\text{.}$ Значит, точке $A$ соответствует число 1.

2) $\frac{30}{7}$

Выделим целую часть: $\frac{30}{7}=4\frac{2}{7}\text{.}$ Это число лежит в интервале $(4;5)\text{.}$ На координатной прямой в интервале $(4;5)$ находится точка $D\text{.}$ Значит, точке $D$ соответствует число 2.

3) $\sqrt{3,5}$

Так как $1<3,5<4\text{,}$ то $\sqrt{1}<\sqrt{3,5}<\sqrt{4}\text{,}$ то есть $1<\sqrt{3,5}<2\text{.}$ На координатной прямой в интервале $(1;2)$ находится точка $B\text{.}$ Значит, точке $B$ соответствует число 3.

4) ${\left(\frac{3}{10}\right)}^{-1}$

Найдем значение выражения:

$${\left(\frac{3}{10}\right)}^{-1}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}.$$

Это число лежит в интервале $(3;4)\text{.}$ На координатной прямой в интервале $(3;4)$ находится точка $C\text{.}$ Значит, точке $C$ соответствует число 4.

Запишем полученное соответствие: