Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: _4 x > 1 _4 x > -1 _4 x < -1 _4 x < 1 Решения: A. 0 < x < (1)/(4) B. x > (1)/(4) C. 0 < x < 4 D. x > 4
Решим каждое неравенство, учитывая, что основание логарифма 4 > 1 (функция возрастает) и область определения логарифма x > 0 . 1) _4 x > 1 _4 x > _4 4^1 => x > 4 Это соответствует решению D. 2) _4 x > -1 _4 x > _4 4^(-1) => x > (1)/(4) Это соответствует решению B. 3) _4 x < -1 _4 x < _4 4^(-1) => x < (1)/(4) С учётом условия x > 0 , получаем 0 < x < (1)/(4) . Это соответствует решению A. 4) _4 x < 1 _4 x < _4 4^1 => x < 4 С учётом условия x > 0 , получаем 0 < x < 4 . Это соответствует решению C. Ответ: 1 — D, 2 — B, 3 — A, 4 — C.
DBAC