Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) 2^x 1 Б) 0,5^x 2 В) 0,5^x 2 Г) 2^x 1 Решения: 1) [0; +inf) 2) (-inf; 0] 3) [-1; +inf) 4) (-inf; -1]
Решим каждое неравенство, приведя обе части к основанию 2 . А) 2^x 1 Так как 1 = 2^0 , неравенство принимает вид: 2^x 2^0 Поскольку основание степени 2 > 1 , знак неравенства для показателей сохраняется: x 0 Этому решению соответствует промежуток [0; +inf) (вариант №1). Б) 0,5^x 2 Запишем основание 0,5 как 2^(-1) : (2^(-1))^x 2^1 => 2^(-x) 2^1 Поскольку основание 2 > 1 : -x 1 => x -1 Этому решению соответствует промежуток (-inf; -1] (вариант №4). В) 0,5^x 2 Аналогично предыдущему пункту: (2^(-1))^x 2^1 => 2^(-x) 2^1 -x 1 => x -1 Этому решению соответствует промежуток [-1; +inf) (вариант №3). Г) 2^x 1 2^x 2^0 => x 0 Этому решению соответствует промежуток (-inf; 0] (вариант №2). Установим соответствие между неравенствами и их решениями: А — 1, Б — 4, В — 3, Г — 2. Ответ: 1432
1432