Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. _2 x > 1 2. _2 x < -1 3. _2 x > -1 4. _2 x < 1 Решения: A. 0 < x < (1)/(2) B. x > (1)/(2) C. 0 < x < 2 D. x > 2

Решим каждое логарифмическое неравенство. Учтём, что во всех случаях область допустимых значений x > 0 . Так как основание логарифма 2 > 1 , логарифмическая функция является возрастающей, и знак неравенства для аргументов сохраняется. 1. _2 x > 1 _2 x > _2 2^1 => x > 2 Это соответствует решению D. 2. _2 x < -1 _2 x < _2 2^(-1) => 0 < x < (1)/(2) Это соответствует решению A. 3. _2 x > -1 _2 x > _2 2^(-1) => x > (1)/(2) Это соответствует решению B. 4. _2 x < 1 _2 x < _2 2^1 => 0 < x < 2 Это соответствует решению C. Запишем полученное соответствие: - Неравенство 1 — Решение D (4) - Неравенство 2 — Решение A (1) - Неравенство 3 — Решение B (2) - Неравенство 4 — Решение C (3) Ответ: 4123

4123