Задача №13629

На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$ Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

1) $\sqrt{m}$
2) $m^2$
3) $m-1$
4) $\frac{8}{m}$

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: ABCD.

Найдём примерное значение числа $m$ по координатной прямой. Точка $m$ лежит между числами $1$ и $2\text{,}$ ближе к $2\text{.}$ Пусть $m\approx 1,8\text{.}$

Вычислим значения выражений для $m=1,8\text{:}$

1) $\sqrt{m}\approx \sqrt{1,8}\text{.}$ Поскольку $1,1^2=1,21\text{,}$ $1,3^2=1,69\text{,}$ $1,4^2=1,96\text{,}$ то $\sqrt{1,8}\approx 1,34\text{.}$ Это значение попадает в интервал $(1;2)\text{,}$ что соответствует точке $B\text{.}$ Таким образом, точке $B$ соответствует число 1.

2) $m^2\approx (1,8{)}^2=3,24\text{.}$ Это значение попадает в интервал $(3;4)\text{,}$ что соответствует точке $C\text{.}$ Таким образом, точке $C$ соответствует число 2.

3) $m-1\approx 1,8-1=0,8\text{.}$ Это значение попадает в интервал $(0;1)\text{,}$ что соответствует точке $A\text{.}$ Таким образом, точке $A$ соответствует число 3.

4)

$$\frac{8}{m}\approx \frac{8}{1,8}=\frac{80}{18}=\frac{40}{9}\approx 4,44.$$

Это значение попадает в интервал $(4;5)\text{,}$ что соответствует точке $D\text{.}$ Таким образом, точке $D$ соответствует число 4.

Запишем соответствие в таблицу: