Задача №13628

На прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

[Изображение: координатная прямая с точками A, B, C, D]

Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами.

1. ${\log }_{4}0,5$
2. $\frac{50}{11}$
3. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-2}$
4. $\sqrt{0,68}$

Найдем значения каждого из предложенных чисел:

1. ${\log }_{4}0,5={\log }_{2^2}{2}^{-1}=-\frac{1}{2}=-0,5\text{.}$

Это число лежит в промежутке $(-1;0)\text{.}$ На координатной прямой этому промежутку соответствует точка $A\text{.}$ Таким образом, точке $A$ соответствует число 1.

2. $\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}\approx 4,55\text{.}$

Это число лежит в промежутке $(4;5)\text{.}$ На координатной прямой этому промежутку соответствует точка $D\text{.}$ Таким образом, точке $D$ соответствует число 2.

3. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-2}={\left(\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}\approx 2,78\text{.}$

Это число лежит в промежутке $(2;3)\text{.}$ На координатной прямой этому промежутку соответствует точка $C\text{.}$ Таким образом, точке $C$ соответствует число 3.

4. $\sqrt{0,68}\text{.}$

Так как $0,8^2=0,64\text{,}$ а $0,9^2=0,81\text{,}$ то $0,8<\sqrt{0,68}<0,9\text{.}$

Это число лежит в промежутке $(0;1)\text{.}$ На координатной прямой этому промежутку соответствует точка $B\text{.}$ Таким образом, точке $B$ соответствует число 4.

Установим соответствие между точками и числами: