Задача №13627

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Числа:
1. $\sqrt{3}+\sqrt{5}$
2. $\sqrt{3}:\sqrt{5}$
3. $\sqrt{3}-2\sqrt{5}$
4. $(\sqrt{3}{)}^3-\sqrt{5}$

Отрезки:
A. $[-3;-2]$
B. $[0;1]$
C. $[2;3]$
D. $[3;4]$

Оценим каждое число, используя приближённые значения квадратных корней: $\sqrt{3}\approx 1,732\text{,}$ $\sqrt{5}\approx 2,236\text{.}$

1. $\sqrt{3}+\sqrt{5}\approx 1,732+2,236=3,968\text{.}$

Это число лежит в промежутке $[3;4]\text{,}$ что соответствует отрезку D.

2. $\sqrt{3}:\sqrt{5}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{3}{5}}=\sqrt{0,6}\approx 0,7746\text{.}$

Это число лежит в отрезке $[0;1]\text{,}$ что соответствует отрезку B.

3. $\sqrt{3}-2\sqrt{5}\approx 1,732-4,472=-2,74\text{.}$

Это число лежит в отрезке $[-3;-2]\text{,}$ что соответствует отрезку A.

4. $(\sqrt{3}{)}^3-\sqrt{5}=3\sqrt{3}-\sqrt{5}\approx 5,196-2,236=2,96\text{.}$

Это число лежит в отрезке $[2;3]\text{,}$ что соответствует отрезку C.

Ответ: 1 — D, 2 — B, 3 — A, 4 — C.