Задача №13565

По рисунку число $m$ — малое положительное, лежит между $0$ и $1$ близко к нулю (примерно $0,3$). Значит $0<m<1\text{.}$

Оценим каждое из чисел при таком $m\text{.}$

1. $m-1\text{:}$ так как $0<m<1\text{,}$ то $m-1$ лежит в промежутке $(-1;0)$ — это отрицательное число чуть левее нуля. Точка $B$ соответствует $m-1\text{.}$

2. $m^2\text{:}$ при $0<m<1$ выполнено $m^2<m\text{,}$ то есть $m^2$ — малое положительное число, расположенное левее точки $m\text{.}$ Точка $C$ соответствует $m^2\text{.}$

3. $4m\text{:}$ при $m\approx 0,3$ получаем $4m\approx 1,2$ — число между $1$ и $2\text{.}$ Точка $D$ соответствует $4m\text{.}$

4. $-\frac{1}{m}\text{:}$ при малом положительном $m$ дробь $\frac{1}{m}$ велика, поэтому $-\frac{1}{m}$ — большое по модулю отрицательное число. Это самая левая отмеченная точка $A$ (около $-2,5$). Точка $A$ соответствует $-\frac{1}{m}\text{.}$

Получаем соответствие:

$$A\leftrightarrow -\frac{1}{m},B\leftrightarrow m-1,C\leftrightarrow m^2,D\leftrightarrow 4m.$$

Для точек $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D$ номера соответствующих чисел: $4\text{,}$ $1\text{,}$ $2\text{,}$ $3\text{.}$

Ответ: 4123