Задача №13563

Так как $5^1=5>4>1=5^0\text{,}$ число $m={\log }_{5}4$ лежит между $0$ и $1\text{.}$ Точнее, $m\approx 0,861\text{.}$

С координатной прямой считываем положение точек:

1. $A$ лежит между $-3$ и $-2$ (ближе к $-2$);
2. $B$ лежит между $0$ и $1\text{;}$
3. $C$ лежит между $1$ и $2$ (чуть правее $1$);
4. $D$ лежит чуть правее $3\text{.}$

Вычислим каждое выражение из правого столбца.

1. $4-m\approx 4-0,861=3,139$ — значение чуть больше $3\text{.}$
2. $-\frac{2}{m}\approx -\frac{2}{0,861}\approx -2,32$ — значение между $-3$ и $-2\text{.}$
3. $\sqrt{m+1}\approx \sqrt{1,861}\approx 1,36$ — значение между $1$ и $2\text{.}$
4. $m^2\approx 0,861^2\approx 0,74$ — значение между $0$ и $1\text{.}$

Сопоставим каждую точку с числом из правого столбца: $A\to -\frac{2}{m}$ (число 2), $B\to m^2$ (число 4), $C\to \sqrt{m+1}$ (число 3), $D\to 4-m$ (число 1).

Запишем для точек $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D$ соответствующие номера: $2\text{,}$ $4\text{,}$ $3\text{,}$ $1\text{.}$

Ответ: 2431