Задача №13545

Установите соответствие между выражениями и числовыми промежутками:

Выражения:
1. $m^2-n^2$
2. $n-m$
3. $mn$
4. $\frac{1}{m}+n$

Промежутки:
А. $[-2;-1]$
Б. $[0;1]$
В. $[2;3]$
Г. $[3;4]$

В ответе запишите подряд цифры, соответствующие промежуткам А, Б, В, Г, без пробелов и запятых.

На числовой прямой точка $m$ расположена чуть левее отметки $-2\text{,}$ а точка $n$ — чуть левее отметки $1\text{.}$ Возьмём приближённые значения $m\approx -2,1$ и $n\approx 0,8\text{.}$

Вычислим каждое выражение и определим, в какой промежуток попадает его значение.

1. $m^2-n^2\approx (-2,1{)}^2-0,8^2=4,41-0,64=3,77\text{.}$ Это число лежит в промежутке $[3;4]$ — это промежуток Г.

2. $n-m\approx 0,8-(-2,1)=2,9\text{.}$ Это число лежит в промежутке $[2;3]$ — это промежуток В.

3. $mn\approx (-2,1)\cdot 0,8=-1,68\text{.}$ Это число лежит в промежутке $[-2;-1]$ — это промежуток А.

4. $\frac{1}{m}+n\approx \frac{1}{-2,1}+0,8\approx -0,48+0,8=0,32\text{.}$ Это число лежит в промежутке $[0;1]$ — это промежуток Б.

Теперь для каждого промежутка укажем номер выражения, которое в него попадает:

промежуток А $[-2;-1]$ — выражение 3;

промежуток Б $[0;1]$ — выражение 4;

промежуток В $[2;3]$ — выражение 2;

промежуток Г $[3;4]$ — выражение 1.

Выписываем цифры подряд для промежутков А, Б, В, Г: 3, 4, 2, 1.

Ответ: 3421