Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. Числа: - _(5) 20 Отрезки: 1. [0; 1] 2. [1; 2] 3. [2; 3] 4. [3; 4]

Оценим значение _(5) 20 . Известно, что 5^1 = 5 и 5^2 = 25 . Так как 5 < 20 < 25 , то по свойствам логарифмической функции с основанием 5 > 1 (возрастающей) имеем: _(5) 5 < _(5) 20 < _(5) 25 1 < _(5) 20 < 2 Следовательно, _(5) 20 принадлежит отрезку [1; 2] . Для проверки можно вычислить точнее: _(5) 20 = _(5) (4 * 5) = _(5) 4 + _(5) 5 = _(5) 4 + 1 Оценим _(5) 4 : 5^0 = 1 , 5^1 = 5 , так что 0 < _(5) 4 < 1 . Более точно: _(5) 4 = (ln 4)/(ln 5) ~ (1,3863)/(1,6094) ~ 0,8614 Поэтому _(5) 20 ~ 1,8614 , что действительно лежит в [1; 2] . Таким образом, число _(5) 20 соответствует отрезку [1; 2] .

[1;2]