Задача №13516

Найдём приближённое значение $m\text{.}$ Так как $3^1=3<5<9=3^2\text{,}$ то $1<{\log }_{3}5<2\text{.}$ Точнее $m={\log }_{3}5\approx 1,465\text{.}$

Вычислим каждое число и определим, на каком промежутке координатной прямой оно лежит.

1. $6-m\approx 6-1,465=4,535$ — это число лежит между $4$ и $5\text{.}$ Так на прямой расположена точка $D\text{.}$

2. $m^2\approx 1,465^2\approx 2,15$ — это число чуть больше $2\text{.}$ Так на прямой расположена точка $C\text{.}$

3. $-\frac{2}{m}\approx -\frac{2}{1,465}\approx -1,37$ — это число чуть меньше $-1\text{.}$ Так на прямой расположена точка $A\text{.}$

4. $m-1\approx 1,465-1=0,465$ — это число лежит между $0$ и $1\text{.}$ Так на прямой расположена точка $B\text{.}$

Значит, точке $A$ соответствует число $3\text{,}$ точке $B$ — число $4\text{,}$ точке $C$ — число $2\text{,}$ точке $D$ — число $1\text{.}$

Ответ: 3421