Задача №13510

Дано $m=\sqrt{3}\approx 1,732\text{.}$

Вычислим значение каждого из чисел:

$$1)m+1=\sqrt{3}+1\approx 2,73.$$ $$2)m^3=(\sqrt{3}{)}^3=3\sqrt{3}\approx 5,20.$$ $$3)\sqrt{m}=\sqrt{\sqrt{3}}=\sqrt[4]{3}\approx 1,32.$$ $$4)\frac{6}{m}=\frac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\approx 3,46.$$

Определим положение точек на координатной прямой:

$A$ лежит между $1$ и $2\text{,}$ близко к $1,3\text{;}$

$B$ лежит между $2$ и $3\text{,}$ близко к $2,7\text{;}$

$C$ лежит между $3$ и $4\text{,}$ близко к $3,5\text{;}$

$D$ лежит чуть правее $5\text{,}$ близко к $5,2\text{.}$

Сопоставим каждой точке подходящее число:

$A\approx 1,3$ — это $\sqrt{m}\approx 1,32\text{,}$ то есть число $3\text{;}$

$B\approx 2,7$ — это $m+1\approx 2,73\text{,}$ то есть число $1\text{;}$

$C\approx 3,5$ — это $\frac{6}{m}\approx 3,46\text{,}$ то есть число $4\text{;}$

$D\approx 5,2$ — это $m^3\approx 5,20\text{,}$ то есть число $2\text{.}$

Выпишем номера для точек $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D$ по порядку: $3\text{,}$ $1\text{,}$ $4\text{,}$ $2\text{.}$

Ответ: 3142.