Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: _5 x > 1 _5 x < -1 _5 x < 1 _5 x > -1 Решения: A. 0 < x < (1)/(5) B. x > 5 C. x > (1)/(5) D. 0 < x < 5
Решим каждое неравенство. Основание логарифма 5 > 1 , поэтому логарифмическая функция y = _5 x является возрастающей на своей области определения x > 0 . _5 x > 1 Эквивалентно x > 5^1 , то есть x > 5 . С учётом x > 0 получаем x > 5 . Это соответствует решению B. _5 x < -1 Эквивалентно 0 < x < 5^(-1) , то есть 0 < x < (1)/(5) . Это соответствует решению A. _5 x < 1 Эквивалентно 0 < x < 5^1 , то есть 0 < x < 5 . Это соответствует решению D. _5 x > -1 Эквивалентно x > 5^(-1) , то есть x > (1)/(5) . Условие x > 0 выполняется автоматически. Это соответствует решению C. Установим соответствие: 1 — B, 2 — A, 3 — D, 4 — C. Ответ: BADC
BADC